Rumus Penentuan Sampel

Oleh : Muhammad Rizki Mulyanudin (Ilmu Administrasi Publik Unpad 2017)

A. Rumus Penentuan Sampel Dengan Populasi (N) Diketahui

1. Rumus Slovin

Rumus Slovin adalah sebuah rumus atau formula untuk menghitung jumlah sampel minimal apabila perilaku dari sebuah populasi tidak diketahui secara pasti. Rumus ini pertama kali diperkenalkan oleh Slovin pada tahun 1960. Rumus slovin ini biasa digunakan dalam penelitian survey dimana biasanya jumlah sampel besar sekali, sehingga diperlukan sebuah formula untuk mendapatkan sampel yang sedikit tetapi dapat mewakili keseluruhan populasi.

Rumus Slovin dapat dilihat berdasarkan notasi sebagai berikut:

Dari notasi diatas, n adalah jumlah sampel minimal, nilai N adalah populasi sedangkan nilai e adalah error margin. Berangkat dari ide perihal margin error inilah mungkin sang pencipta dari rumus ini memberikan kesempatan kepada para peneliti untuk menetapkan besar sampel minimal berdasarkan tingkat kesalahan atau margin of error.

Misalnya sebuah penelitian dengan derajat kepercayaan 95%, maka tingkat kesalahan adalah 5%. Sehingga peneliti dapat menentukan batas minimal sampel yang dapat memenuhi syarat margin of error 5% dengan memasukkan margin error tersebut ke dalam formula atau rumus slovin.

2. Rumus Cross-sectional

Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal (binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan rumus berikut:

Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel secara acak).

Keterangan:

n = jumlah sampel minimal yang diperlukan

Z= derajat kepercayaan

p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif

q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif

d = limit dari error atau presisi absolut

Jika ditetapkan =0, 05 atau Z1- /2 = 1, 96 atau Z2

1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadang-kadang diubah menjadi:

3. Rumus Crano and Bewer

Ketika ukuran populasi adalah besar, Anda tidak perlu mempertimbangkan ukuran populasi ketika menghitung ukuran sampel. Jika populasi adalah kecil atau sedikit, bagaimanapun, Anda harus menggunakan the finite population correction (fpc) ketika menghitung ukuran sampel. Crano dan Bewer (1986) menekankan menggunakan formula berikut ketika ukuran sampel adalah lebih dari 10% dari ukuran pupulasi:

n=N×n^,/(N+n^,)

Dimana:

n = ukuran sampel yang dikoreksi,

n´= ukuran sampel yang dikalkulasi dengan formula sebelumnya,

N = ukuran dari populasi dari mana sampel diambil

4. Rumus Yamane

Rumus Yamane juga dapat digunakan jika ukuran populasi besar yang didiapat dari pendugaan proporsi populasi dengan formula:

n=N/(N.d^2+1)

Dimana:

n = ukuran sampel,

N = ukuran populasi,

d₂ = presisi atau batas toleransi kesalahan pengambilan sampel.

5. Rumus Moser dan Kalton

Jika ukuran populasi diketahui secara pasti, dan ukuran sampel relatif kecil, maka anda dapat mengkalkulasi ukuran sampel yang dibutuhkan dengan menggunakan formula dari Moser dan Kalton (1972) berikut:

n^,=(P^,(1-P^,))/〖(SE_p)〗^2 

Dimana:

P adalah estimasi dari proporsi dari populasi yang memiliki karakteristik tertentu dan SE_p adalah margin error yang dapat diterima. Untuk contoh, jika anda berharap 62% dari populasi untuk menguntungkan Smith dalam satu pemilihan dan margin error yang Anda dapat terima adalah 2%  (0.02), maka formula memberi n = 589. Sehingga Anda memiliki 589 partisipan dan responden dalam sampel Anda.

B. Rumus Penentuan Sampel Dengan Populasi (N) Tidak Diketahui

1. Rumus Case Control

Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel case control maupun kohort adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean).

Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel minimal penelitian case-control adalah sebagai berikut:

2. Rumus Kohort

Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).

Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus berikut:

3. Rumus Eksperimental

Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan:

(t - 1) (r - 1) > 15

Dimana: 

t = banyaknya kelompok perlakuan

r = jumlah replikasi

4. Rumus Cross-sectional

Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n) / (N-1) = 1 maka besar sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Keterangan:

n = jumlah sampel minimal yang diperlukan

Z= derajat kepercayaan

p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif

q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif

d = limit dari error atau presisi absolut

Jika ditetapkan =0, 05 atau Z1- /2 = 1, 96 atau Z2

5. Rumus Lemeshow

Jika besaran populasi tidak diketahui maka Rumus Lemeshow (didasarkan pada proporsi) digunakan dengan formula

n=1+(z^2 pq)/E^2 

Dimana: 

n = besaran sampel, 

z = nilai dari z berdasarkan nilai kritis,

p = nilai estimasi proporsi dan populasi,

q = 1-p,

E = tingkat kesalahan yang dapat diterima.

Jika asumsinya tidak ada estimasi proporsi yang dipakai, maka gunakan 0, 5.

Daftar Pustaka

Silalahi, U. (2015). Metode Penelitian Sosial Kuantitatif. Bandung: PT. Refika Aditama.

Hidayat, A. (2017). Cara Hitung Rumus Slovin Besar Sampel. Dikutip 11 September 2019 dari Statiskian: https://www.statistikian.com/2017/12/hitung-rumus-slovin-sampel.html

(2012). MENGHITUNG BESAR SAMPEL PENELITIAN. Dikutip 11 September 2019 dari Statistikian: https://www.statistikian.com/2012/08/menghitung-besar-sampel-penelitian.html

Share this post